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(5分)(2011•福建)設(shè)圓錐曲線r的兩個焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若曲線r上存在點(diǎn)P滿足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=4:3:2,則曲線r的離心率等于(        )

A. B.或2 C.2 D.

A

解析試題分析:根據(jù)題意可設(shè)出|PF1|,|F1F2|和|PF2|,然后分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況,分別利用定義表示出a和c,則離心率可得.
解:依題意設(shè)|PF1|=4t,|F1F2|=3t,|PF2|=2t,
若曲線為橢圓則2a=|PF1|+|PF2|=6t,c=t
則e==
若曲線為雙曲線則,2a=4t﹣2t=2t,a=t,c=t
∴e==
故選A
點(diǎn)評:本題主要考查了圓錐曲線的共同特征.關(guān)鍵是利用圓錐曲線的定義來解決.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)為拋物線的焦點(diǎn),過且傾斜角為的直線交,兩點(diǎn),則 ( )

A. B. C. D.

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設(shè)雙曲線的兩條漸近線與直線分別交于A,B兩點(diǎn),F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn).若, 則該雙曲線的離心率的取值范圍是(   )

A. B. C. D.

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設(shè)F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)M,使,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且,則該雙曲線的離心率為(  )

A.B.C.D.

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設(shè)的一條漸近線的傾斜角為,離心率為,則的最小值為(    )

A. B. C. D.

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已知為雙曲線的左右焦點(diǎn),點(diǎn)上,,則(         )

A.B.C.D.

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(2013•重慶)設(shè)雙曲線C的中心為點(diǎn)O,若有且只有一對相交于點(diǎn)O,所成的角為60°的直線A1B1和A2B2,使|A1B1|=|A2B2|,其中A1、B1和A2、B2分別是這對直線與雙曲線C的交點(diǎn),則該雙曲線的離心率的取值范圍是(  )

A.B.C.D.

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(2011•湖北)將兩個頂點(diǎn)在拋物線y2=2px(p>0)上,另一個頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個數(shù)記為n,則(  )

A.n=0 B.n=1 C.n=2 D.n≥3

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雙曲線(m>0,n>0)的離心率為2,有一個焦點(diǎn)與拋物線y2=4mx的焦點(diǎn)重合,則n的值為(  )

A.1 B.4 C.8 D.12

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同步練習(xí)冊答案
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