Question

△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞AC邊所在直線旋轉一周所得幾何體的體積為V，表面積為S，則（　　）

A．V=12π，S=24π	B．V=36π，S=15π
C．V=15π，S=24π	D．V=12π，S=15π

Answer 1

由題意知，∵在Rt△ABC中，C=90°，AC=4，BC=3，
∴BA²=CB²+AC²=25，
∴AB=5，
以BC為半徑的圓的周長=2π×3=6π，底面面積=π3²=9π，
得到的圓錐的側面面積=

1

2

×6π×5=15π，
表面積=9π+15π=24π，
圓錐的體積為：

1

3

×π×32×4=12π．
故選D．