Question

已知橢圓＋＝1的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，點(diǎn)P在橢圓上．若P、F₁、F₂是一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則點(diǎn)P到x軸的距離為

(　　)

A.                                         B．3

C.                                           D.

Answer 1

D　設(shè)橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為M.

由于a＝4，b＝3，∴c＝<b.

∴∠F₁MF₂<90°，

∴只能∠PF₁F₂＝90°或∠PF₂F₁＝90°.

令x＝±得

y²＝9＝，

∴|y|＝.

即P到x軸的距離為.