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已知  f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2sin2
x
2
-1
,則f(
3
4
π
)=______.
由誘導公式和二倍角公式化簡得:
f(x)=2tan(x+π)-
sin
x
2
cos
x
2
2sin2
x
2
-1
=2tanx-
1
2
sinx
-cosx
=2tanx+
1
2
tanx=
5
2
tanx,
故f(
3
4
π
)=
5
2
tan(
4
)=-
5
2

故答案為:-
5
2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
1
3
x3-x2+ax+m
,其中a>0,如果存在實數t,使f'(t)<0,則f′(t+2)•f′(
2t+1
3
)
的值(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)是定義在R上的奇函數,且當x>0時,f(x)=x2+2x.
(1)求f(0)值;
(2)求此函數在R上的解析式;
(3)若對任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(k-2t2)<0恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:013

已知f(x)=x2-4x-4,當x∈[t,t+1]時函數f(x)的最小值是t的函數,設為g(t),則當t<1時,g(t)等于

[  ]

A. t2+2t-7  B. t2-2t+7

C. t2-2t-7  D. t2+2t+7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=
1
3
x3-x2+ax+m
,其中a>0,如果存在實數t,使f'(t)<0,則f′(t+2)•f′(
2t+1
3
)
的值(  )
A.必為正數B.必為負數C.必為非負D.必為非正

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科目:高中數學 來源: 題型:

(文)已知f(x)是定義在R上的奇函數,且t2+tf′(x)-2t+1>0對x>0及t>0都恒成立,若f()=0,且△ABC的內角滿足f(cosA)<0,則角A的取值范圍是(    )

A.()                                   B.()

C.(0,)∪(,π)                           D.()∪(,π)

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同步練習冊答案
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