Question

曲線y=xlnx在點M（e，e）處切線在x，y軸上的截距分別為a，b，則a-b=（　　）

A．- 3 2 e

B．- 1 2 e

C． 1 2 e

D． 3 2 e

Answer 1

求導函數，可得y′=lnx+1
當x=e時，y′=2，y=e
∴曲線y=xlnx在點M（e，e）處切線方程為y-e=2（x-e），即y=2x-e
令x=0，可得y=-e；令y=0，可得x=

e

2

∴a=

e

2

，b=-e
∴a-b=

3

2

e
故選D．