Question

求函數(shù)y=

1

1+tan(2x- π 4 )

的定義域．

Answer 1

分析：由題意可得：對于函數(shù)y=tanx有 x≠

π

2

+2kπ，又保證分式有意義即tanx≠-1，即x ≠±

π

4

+kπ，進(jìn)而得到答案．

解答：解：由題意可得：

2x- π 4 ≠kπ+ π 2 1+tan(2x- π 4 )≠0

，
∴

x≠ kπ 2 + 3π 8 x≠ kπ 2

∴{x|x≠

kπ

2

且x≠

kπ

2

+

3π

8

，k∈Z}

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)求定義域的方法，以及正切函數(shù)的定義域．