Question

求函數(shù)y=

1

1+2x

的值域

 

．

Answer 1

分析：（法一）由已知解出2^x=

1

y

-1＞0可求．
（法二）利用指數(shù)函數(shù)t=2^x的值域可求．

解答：解：（法一）由已知可得，2x=

1

y

-1＞0
∴0＜y＜1
（法二）∵2^x＞0，∴2^x+1＞1
∴0＜

1

1+2x

＜1
y=

1

1+2x

的值域（0，1）
故答案為：（0，1）

點評：本題主要考查了形如y =

1

f(x)

函數(shù)值域的求解，①當(dāng)f（x）的值域有限制條件時，常采用反解出f（x），根據(jù)f（x）的范圍求解函數(shù)的值域②若f（x）無限制條件，一般用分離常量法求函數(shù)的值域．