Question

14、在數(shù)列a_n中，a₁=a，a₂=b，且a_n=|a_n-1|-a_n-2，n=3，4，5，…．
給出下列命題：
①?a，b∈R，使得a₁，a₂，a₃均為負(fù)數(shù)；
②?a，b∈R，使得a₁，a₂，a₃均為正數(shù)；
③若a=5，&b=1，則a₈₈=-3．
其中真命題的序號(hào)為

②③

．（填出所有真命題的序號(hào)）

Answer 1

分析：對(duì)于①②，我們只要找到滿足條件的數(shù)字就可以說(shuō)其為真命題，對(duì)于③需要按定義來(lái)推．

解答：解：①若a₁，a₂均為負(fù)數(shù)，則-a₁＞0，|a₂|＞0，所以a₃＞0，①錯(cuò)．②取a=1，b=3即可驗(yàn)證其成立，②對(duì)．③由a=5，b=1，可以求出a₃=-4，a₄=3，a₅=7，a₆=4，a₇=-3，a₈=-1，a₉=4，a₁₀=5，可以知道其為周期為9的數(shù)列，所以a₈₈=a₇=-3，③對(duì)．
故答案為：②③

點(diǎn)評(píng)：①②為特稱命題，存在一個(gè)成立即為真，都不成立為假，而由③要 求的結(jié)論可知，這一數(shù)列必有規(guī)律，見到這一類型題要認(rèn)真的把其規(guī)律找到，就可解決