【題目】圍建一個面積為360
的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設利用的舊墻的長度為
（單位：
），修建此矩形場地圍墻的總費用為
（單位：元）
（1）將
表示為
的函數；
（2）試確定
,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小，并求出最小總費用。
【答案】（1）y=225x+
（2）當x=24m時，修建圍墻的總費用最小是10440元
【解析】
試題分析：（1）設矩形的另一邊長為am，則根據圍建的矩形場地的面積為360m2，易得
，此時再根據舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，我們即可得到修建圍墻的總費用y表示成x的函數的解析式；（2）根據（1）中所得函數的解析式，利用基本不等式，我們易求出修建此矩形場地圍墻的總費用最小值，及相應的x值
試題解析：（1）如圖，設矩形的另一邊長為a m
則
45x+180（x-2）+180·2a=225x+360a-360
由已知xa=360,得a=
,
所以y=225x+
（2）
．當且僅當225x=
時，等號成立．
即當x=24m時，修建圍墻的總費用最小，最小總費用是10440元．
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暑假接力賽新疆青少年出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x2+2x．
(1)現已畫出函數f（x）在y軸左側的圖象，如圖所示，請補出完整函數f（x）的圖象，并根據圖象寫出函數f（x）的增區間；
（2）寫出函數f（x）的解析式和值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題正確的是
A. 四邊形確定一個平面
B. 經過一條直線和一個點確定一個平面
C. 經過三點確定一個平面
D. 兩兩相交且不共點的三條直線確定一個平面
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】20名同學參加某次數學考試成績（單位：分）的頻率分布直方圖如下：
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中
的值；
（Ⅱ）分別求出成績落在
，
中的學生人數；
（Ⅲ）從成績在
的學生中任選2人，求此2人的成績都在
中的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將圓
每一點的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的
倍，得到曲線
.
（1）寫出
的參數方程；
（2）設直線
與
的交點為
，以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求：過線段
的中點且與
垂直的直線的極坐標方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圓x2＋y2－4x＋6y＝0和圓x2＋y2－6x＝0交于A，B兩點，則直線AB的方程是( )
A. x＋y＋3＝0 B. 3x－y－9＝0
C. x＋3y＝0 D. 4x－3y＋7＝0
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