Question

【題目】已知直線 （ 為參數）， ．
（1）當 時，求 與 的交點坐標；
（2）以坐標原點 為圓心的圓與 相切，切點為 ， 為 的中點，當 變化時，求 點的軌跡的參數方程，并指出它是什么曲線．

Answer 1

【答案】
（1）解：當 時， 的普通方程為 ， 的普通方程為

聯立方程組

解得 與 的交點為（1,0），

（2）解： 的普通方程為

A點坐標為 ．∴當 變化時，P點軌跡的參數方程為

（ 為參數）P點軌跡的普通方程為

故P點軌跡是圓心為 ，半徑為 的圓．

【解析】本題主要考查了直線的參數方程，解決問題的關鍵是掌握參數方程與普通方程相互轉化，極坐標方程與直角坐標系方程相互轉化
【考點精析】本題主要考查了直線的參數方程和圓的參數方程的相關知識點，需要掌握經過點，傾斜角為的直線的參數方程可表示為（為參數）；圓的參數方程可表示為才能正確解答此題．