(本小題滿分12分）
如圖，已知圓錐的軸截面ABC是邊長為
的正三角形，O是底面圓心．
（1）求圓錐的表面積；
（2）經過圓錐的高
的中點
作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺的體積．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知一個幾何體的三視圖如圖所示。（1）求此幾何體的表面積；（2）如果點
在正視圖中所示位置：
為所在線段中點，
為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關系，并證明結論；
（3）若AB=2，求三棱錐B﹣CED的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側棱與底面垂直，AA1=AB=AC=1,且AB⊥AC，M是CC1的中點，N是BC的中點，點P在直線A1B1上，且滿足
(1)證明：PN⊥AM
(2)若
，求直線AA1與平面PMN所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某高速公路收費站入口處的安全標識墩如圖4所示,墩的上半部分是側面全等的四棱錐P－EFGH,下半部分是長方體ABCD－EFGH.圖5、圖6分別是該標識墩的正(主)視圖和俯視圖．
（Ⅰ）求該安全標識墩的體積；
（Ⅱ）證明:直線BD
平面PEG．
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，則
； 
中，
，
．
是
．
中，
，
，將矩形沿對角線
把
折起，使
移到
點，且
上的射影
恰好在
上.
；
平面
；
的體積.
中．
與
所成的角；
⊥平面
．
分別是
中點)
平面
;
的體積.