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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結(jié)論 $數(shù)學(xué)公式$ ．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓 $數(shù)學(xué)公式$ 的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則 $數(shù)學(xué)公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由類比推理，來得到關(guān)于橢圓的類似結(jié)論，易知在橢圓中有“ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”求解即可．
解答：根據(jù)已知的結(jié)論，由類比推理得：
已知橢圓 $\text{[math]}$ （a＞b＞0），一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
點評：本題主要考查類比推理，可以先猜測在拋物線中成立的命題在橢圓里面也成立．關(guān)于橢圓的一個恒等式“ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ”，是一個經(jīng)常用到的式子，在以后的學(xué)習(xí)過程中希望大家多總結(jié)．

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（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結(jié)論

．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓

=1 (a＞b＞0)的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則

．

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（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結(jié)論

．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓

=1 (a＞b＞0)的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則

=______．

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（理）過圓錐曲線焦點F的直線被曲線截得的弦稱為焦點弦，若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則有結(jié)論

．借助獲得這一結(jié)論的思想方法可以得到：若橢圓

=1 (a＞b＞0)的一個焦點將焦點弦分成長為m，n的兩段，則

=______．

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