Question

【題目】已知復(fù)數(shù)z=（m2+m）+（m+1）i
（1）實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
（2）若m=﹣2，求 的共軛復(fù)數(shù)的模．

Answer 1

【答案】
（1）解：復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)需滿足 ，

得m=0．

（2）解：當(dāng)m=﹣2時(shí)，復(fù)數(shù)z= = = ，

∴ = ，

∴ = =

【解析】（1）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)需滿足 ，解出即可得出．（2）當(dāng)m=﹣2時(shí)，復(fù)數(shù)z= ，利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義可得 ，再利用模的計(jì)算公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了復(fù)數(shù)的乘法與除法和復(fù)數(shù)的模（絕對(duì)值）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握設(shè)則；；復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是非負(fù)數(shù)，因而兩復(fù)數(shù)的模可以比較大��；復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：(1)(2)(3)若為虛數(shù),則才能正確解答此題．