過點(1，
)的直線l將圓(x－2)2＋y2＝4分成兩段弧，當劣弧所對的圓心角最小時，直線l的斜率k＝________.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：湖北省黃岡中學2011－2012學年高二上學期期中考試數學文科試題 題型：044
已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個動點，線段AB的長為2
，D是AB的中點．
(1)求動點D的軌跡C的方程；
(2)若過點(1，0)的直線l與曲線C交于不同兩點P、Q，
①當|PQ|＝3時，求直線l的方程；
②試問在x軸上是否存在點E(m，0)，使
·
恒為定值？若存在，求出E點的坐標及定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：山東省泰安市2010屆高三第一次模擬考試理科數學試題 題型：044
已知橢圓
(a＞b＞0)的一個焦點與拋物線y2＝
的焦點F重合，且橢圓短軸的兩個端點與F構成正三角形．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
(Ⅱ)若過點(1，0)的直線l與橢圓交于不同兩點P、Q，試問在x軸上是否存在定點E(m，0)，使
恒為定值?若存在，求出E的坐標及定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
過點(1，0)的直線l與中心在原點，焦點在x軸上且離心率為
的橢圓C相交于A、B兩點，直線y=
x過線段AB的中點，同時橢圓C上存在一點與右焦點關于直線l對稱，試求直線l與橢圓C的方程.
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