Question

若函數(shù)y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數(shù)g（x）=

f( 1 2 x)

x-1

的定義域是（　　）

A．[0，1]

B．[0，1）

C．[0，1）∪（1，4]

D．（0，1）

Answer 1

分析：要使函數(shù)有意義，需各部分有意義，令

1

2

x∈[0，2]同時(shí)x-1≠0，解不等式組求出定義域，寫出區(qū)間形式．

解答：解：∵y=f（x）定義域是[0，2]，
∴要使g（x）=

f( 1 2 x)

x-1

有意義，需使

0≤ 1 2 x≤2 x-1≠0

解得x∈[0，1）∪（1，4]．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：已知f（x）的定義域?yàn)閇m，n]求f（ax+b）的定義域，只需令ax+b∈[m，n]，解不等式即可，注意函數(shù)的定義域、值域都是集合形式或區(qū)間形式．