Question

若直線2ax-by+2=0（其中a、b為正實數(shù)）經(jīng)過圓C：x²+y²十2x-4y+l=0的圓心，則的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：直線過圓心，先求圓心坐標，利用1的代換，以及基本不等式求最小值即可．
解答：解：圓x²+y²十2x-4y+l=0的圓心（-1，2）在直線2ax-by+2=0上，
所以-2a-2b+2=0，即 1=a+b代入，
得（）（a+b）=5++≥9（a＞0，b＞0當且僅當a=2b時取等號）
故答案為：9．
點評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式，是中檔題．