拋物線
的弦
垂直于
軸，若的長為
，則焦點到的距離為 。
新思維假期作業寒假吉林大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
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科目：高中數學 來源： 題型：
在平面直角坐標系
中，過定點
作直線與拋物線
（
）相交于
兩點．
（I）若點
是點
關于坐標原點
的對稱點，求
面積的最小值；
（II）是否存在垂直于
軸的直線
，使得被以
為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區高三高考適應性3月考試文科數學 題型：解答題
如圖，已知動直線
經過點
，交拋物線
于
兩點，坐標原點
是
的中點，設直線
的斜率分別為
.
（1）證明：
（2）當
時，是否存在垂直于
軸的直線
，被以
為直徑的圓截得的弦長為定值？若存在，請求出直線的方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源：汕頭市2009-2010學年度第二學期高三級數學綜合測練題（理四） 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經過點
，它們在
軸上有共同焦點，橢圓和雙曲線的對稱軸是坐標軸，拋物線的頂點為坐標原點。
（1）求這三條曲線的方程；
（2）已知動直線
過點
，交拋物線
于
兩點，是否存在垂直于軸的
直線
被以
為直徑的圓截得的弦
長為定值？若存在，求出的方程；
若不存在，說明理由。
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，弦
垂直于
軸，設
，
，則
，因此，
，解得
，代入
得
，所以焦點到
。
