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下列過程中,變量之間是否存在依賴關系?其中哪些是函數關系?

(1)設一長方體盒子高為10 cm,底面是正方形,求這個長方體的體積V(cm3)與底面邊長a(cm)的關系;

(2)秀水村的耕地面積是106(m2),求這個村人均占有耕地面積x(m2)與人數n的關系;

(3)設地面氣溫是20℃,如果每升高1 km,氣溫下降6℃,求氣溫t(℃)與高度h(km)的關系.

答案:
解析:

  答案:(1)長方體的體積V(cm3)與邊長a(cm)之間存在函數關系,其中邊長是自變量,體積是因變量;反之亦行.

  (2)秀水村的人均占有耕地面積x(m2)與人數n之間存在函數關系,其中人數是自變量,人均占有耕地面積是因變量;反之亦行.

  (3)氣溫t(℃)與高度h(km)之間存在函數關系,其中氣溫是自變量,高度是因變量;反之亦行.

  解析:判斷變量之間是否存在函數關系的依據是函數的定義.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題:
①設函數f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處切線的斜率為-
1
2

②關于x的不等式(a-3)x2<(4a-2)x對任意的a∈(0,1)恒成立,則x的取值范圍是(-∞,-1]∪[
2
3
,+∞)

③變量X與Y相對應的一組數據為(10,1),(11.3,2),(11.8,3),(12.5,4),(13,5);變量U與V相對應的一組數據為(10,5),(11.3,4),(11.8,3),(12.5,2),(13,1),r1表示變量Y與X之間的線性相關系數,r2表示變量V與U之間的線性相關系數,則r2<0<r1
④下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據上表提供的數據,得出y關于x的線性回歸方程為y=a+0.7x,則a=-0.35;
以上命題正確的個數是(  )

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:013

下列敘述的變量之間的關系能構成函數關系的有

[  ]

(1)炮彈從發射到落地之前的時間內,時間與高度;

(2)汽車在行駛過程中的每一時刻與行駛路程;

(3)水平放置的圓柱形儲油罐,油面高度與儲油量;

(4)水平放置的圓柱形儲油罐,油面寬度與儲油量.

A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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科目:高中數學 來源: 題型:013

下列敘述的變量之間的關系能構成函數關系的有

[  ]

(1)炮彈從發射到落地之前的時間內,時間與高度;

(2)汽車在行駛過程中的每一時刻與行駛路程;

(3)水平放置的圓柱形儲油罐,油面高度與儲油量;

(4)水平放置的圓柱形儲油罐,油面寬度與儲油量.

A0

B1

C2

D3

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科目:高中數學 來源: 題型:044

下列過程中,變量之間是否存在依賴關系,其中哪些是函數關系:

(1)地球繞太陽公轉的過程中,二者的距離與時間的關系;

(2)在空中作斜拋運動的鉛球,鉛球距地面的高度與時間的關系;

(3)某水文觀測點記錄的水位與時間的關系;

(4)某十字路口,通過汽車的數量與時間的關系.

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