Question

已知點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)，則的最小值是          .

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：過(guò)P作準(zhǔn)線l的垂線PM，垂足為M，則|PF|=|PM|,所以=|PA|+|PM|,

過(guò)A作AN垂直準(zhǔn)線l,垂直為N，則=|PA|+|PM|,顯然當(dāng)點(diǎn)P為AN與拋物線的交點(diǎn)時(shí)，

取得最小值|AN|=.

考點(diǎn)：拋物線的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程及性質(zhì).

點(diǎn)評(píng)：解本小題的關(guān)鍵是把P到F的距離轉(zhuǎn)化為P到準(zhǔn)線的距離，從而轉(zhuǎn)化為求=|PA|+|PM|

的最小值，再利用三角形兩邊之差小于第三邊可知=|PA|+|PM|.到此問(wèn)題得解.