Question

一個凸多面體的各個面都是四邊形，它的頂點數是16，則它的面數為

1. A.
   14
2. B.
   7
3. C.
   15
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：歐拉公式：V+F-E=2（V為簡單多面體的頂點數，F為面數，E為棱數），凸多面體的各個面都是四邊形，所以E=2F，利用歐拉公式即可求出．
解答：我們知道歐拉公式：V+F-E=2（V為簡單多面體的頂點數，F為面數，E為棱數），
因為凸多面體的各個面都是四邊形，所以E=2F，
這樣：V=16，E=2F，代入 V+F-E=2，得：F=14．
故選：A．
點評：本題主要考查歐拉公式：V+F-E=2，凸多面體的各個面都是四邊形，所以E=2F．