Question

一個(gè)凸多面體的各個(gè)面都是四邊形，它的頂點(diǎn)數(shù)是16，則它的面數(shù)為（ ）
A．14
B．7
C．15
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：歐拉公式：V+F-E=2（V為簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)為面數(shù)，E為棱數(shù)），凸多面體的各個(gè)面都是四邊形，所以E=2F，利用歐拉公式即可求出．
解答：解：我們知道歐拉公式：V+F-E=2（V為簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)，F(xiàn)為面數(shù)，E為棱數(shù)），
因?yàn)橥苟嗝骟w的各個(gè)面都是四邊形，所以E=2F，
這樣：V=16，E=2F，代入 V+F-E=2，得：F=14．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查歐拉公式：V+F-E=2，凸多面體的各個(gè)面都是四邊形，所以E=2F．