Question

函數y=x²（x＞0）的圖象在點（a_k，a_k²）處的切線與x軸交點的橫坐標為a_k+1，k為正整數，a₁=16，則a₁+a₃+a₅=   

Answer 1

【答案】分析：先求出函數y=x²在點（a_k，a_k²）處的切線方程，然后令y=0代入求出x的值，再結合a₁的值得到數列的通項公式，再得到a₁+a₃+a₅的值．
解答：解：在點（a_k，a_k²）處的切線方程為：y-a_k²=2a_k（x-a_k），
當y=0時，解得，
所以．
故答案為：21．
點評：考查函數的切線方程、數列的通項．