Question

不等式

x2+x-6

x-1

＞0的解集為

{x|x＞2或-3＜x＜1}

．

Answer 1

分析：利用同號(hào)得正，將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組進(jìn)行求解即可．

解答：解：不等式

x2+x-6

x-1

＞0等價(jià)于

x2+x-6＞0 x-1＞0

或

x2+x-6＜0 x-1＜0

∴

x＞2或x＜-3 x＞1

或

-3＜x＜2 x＜1

∴x＞2或-3＜x＜1
∴不等式

x2+x-6

x-1

＞0的解集為{x|x＞2或-3＜x＜1}
故答案為：{x|x＞2或-3＜x＜1}

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解法，解題的關(guān)鍵是利用同號(hào)得正，將不等式轉(zhuǎn)化為不等式組進(jìn)行求解．