【題目】已知
的面積為
，且
, 
．
（Ⅰ）若
的圖象與直線
相鄰兩個交點間的最短距離為
，且
，求
的面積
；
（Ⅱ）求
的最大值．
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】試題分析: （1）由條件利用余弦函數的圖象特征求出ω，可得f（x）的解析式，再根據f（
）=1求得B，再利用條件求得A，從而△ABC是直角三角形，從而計算△ABC的面積S．（2）利用正弦定理求得△ABC的外接圓半徑R，再化減
從而求得它的最大值．
解析:
（Ⅰ）依題意
的周期為2，∴
，∴
， 
．
又
， 
， 
．∵
，設
的三邊長分別為
，∴
， 
， 
，從而
是直角三角形．
由
得
，從而
， 
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
， 
，設
的外接圓為
，則
，
∴
， 
．∴
，故當
時，所求最大值為
．
點睛: 本題主要考查余弦函數的圖象特征，正弦定理，兩個向量的數量積的運算，屬于中檔題.一般出現關于邊的齊次式或者角的齊次式,可以聯想正弦定理.和正弦定理相關的還可以想到面積公式.再者就是球有關三角函數的值域時,多數是通過角的化一公式得到.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x(1－
)是R上的偶函數．
(1)對任意的x∈[1,2]，不等式m·
≥2x＋1恒成立，求實數m的取值范圍．
(2)令g(x)＝1－
，設函數F(x)＝g(4x－n)－g(2x＋1－3)有零點，求實數n的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，以坐標原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線
的參數方程為
(
為參數)，曲線
的極坐標方程是
.
(1)寫出直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
(2)設直線
與曲線
相交于
兩點，點
為
的中點，點
的極坐標為
，求
的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長為8.
(Ⅰ) 求動圓圓心的軌跡C的方程;
(Ⅱ) 已知點B(－1,0), 設不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點P, Q, 若x軸是
的角平分線, 證明直線l過定點.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=a（x-lnx）+
，a∈R.
（I）討論f（x）的單調性；
（II）當a=1時，證明f（x）＞f’（x）+
對于任意的x∈[1,2] 恒成立。
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學每年暑假舉行“學科思維講座”活動，每場講座結束時，所有聽講這都要填寫一份問卷調查.2017年暑假某一天五場講座收到的問卷份數情況如下表：
學科 | 語文 | 數學 | 英語 | 理綜 | 文綜 |
問卷份數 |
|
|
|
|
|
用分層抽樣的方法從這一天的所有問卷中抽取
份進行統計，結果如下表：
滿意 | 一般 | 不滿意 | |
語文 |
|
|
|
數學 |
| 1 |
|
英語 |
|
|
|
理綜 |
|
|
|
文綜 |
|
|
|
（1）估計這次講座活動的總體滿意率；
（2）求聽數學講座的甲某的調查問卷被選中的概率；
（3）若想從調查問卷被選中且填寫不滿意的人中再隨機選出
人進行家訪，求這
人中選擇的是理綜講座的人數的分布列.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直三棱柱
中,底面為等腰直角三角形, 
, 
, 若
、
、
別是棱
、
、
的中點,則下列四個命題:
；
②三棱錐
的外接球的表面積為
；
③三棱錐
的體積為
；
④直線
與平面
所成角為
其中正確的命題有__________．(把所有正確命題的序號填在答題卡上)
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知梯形
如圖（1）所示，其中
， 
，四邊形
是邊長為
的正方形，現沿
進行折疊，使得平面
平面
，得到如圖（2）所示的幾何體.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）已知點
在線段
上，且
平面
，求
與平面
所成角的正弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
