已知 a＞0，解關于x的不等式（x-3）[（a-1）x+3]＞0．
【答案】
分析：分三種情況考慮：當a-1=0，即a=1時；當a-1小于0，即a大于0小于1時；當a-1大于0，即a大于1時，分別求出各種情況的解集即可．
解答：解：當a=1時，不等式變形為3（x-3）＞0，解得：x＞3；
當0＜a＜1時，變形為（x-3）[（1-a）x-3]＜0，
可化為
或
，
解得：3＜x＜
；
當a＞1時，變形為
或
，
解得：x＜
或x＞3，
綜上，當a=1時，不等式的解集為{x|x＞3}；
當0＜a＜1時，不等式的解集為{x|3＜x＜
}；
當a＞1時，不等式的解集為{x|x|x＜
或x＞3}．
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了分類討論的思想，分類討論時要做到不重不漏，考慮問題要全面．
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