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若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn,(n∈N*),且a1:a2=1:3,則n=   
【答案】分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng),令x的指數(shù)分別為1,2求出a1,a2,列出方程求出n.
解答:解:(1+x)n展開式的通項(xiàng)為Tr+1=Cnrxr
令r=1得a1=Cn1=n
令r=2得
∵a1:a2=1:3,

解得n=7
故答案為:7
點(diǎn)評(píng):本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題.
練習(xí)冊系列答案
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若(1+x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+xn,(n∈N*),且a1:a2=1:3,則n=
 

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若(1-x)n=1+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*),且a1:a3=1:7,則a5等于(  )
A、35B、-35C、56D、-56

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-56
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若(1+x)n=1+ax+bx2+…+cxn-1+xn,n∈N,且b:c=2,那么n=
5
5

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(2010•撫州模擬)若(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+an(1-x)n則a0-a1+a2-…+(-1)nan等于(  )

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