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(本小題滿分10分)已知函數處取得極值,其中為常數.
(1)求的值;                                                  
(2)討論函數的單調區間;
(3)若對任意,不等式恒成立,求的取值范圍.
單調遞減區間為,單調遞增區間為
1)
,又,          
;                                 ………………5分
(2)
∴由
時,單調遞減;          
時,單調遞增;
單調遞減區間為,單調遞增區間為            ……9分
(3)由(2)可知,時,取極小值也是最小值
依題意,只需,解得    ………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(文)設函數時取得極值.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若上的最大值是9,求上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數恰有一個極大值點和一個極小值點,其中的一個極值點是
(I)求函數的另一個極值點;
(II)記函數的極大值為M、極小值為m,若的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數圖象上的點處的切線方程為。若函數=-2處有極值,求的表達式。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(I)求的單調區間;
(II) 若處取得極值,直線的圖象有三個不同的交點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若函數處取極值,則           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=ax3-3x+1對于x∈[-1,1]總有f(x)≥0 成立,則a=       

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-x=1時都取得極值.
(1)求a、b的值;
(2)若函數f(x)的圖象與x軸有3個交點,求c的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知函數,其中為自然對數的底數.
(I)求的最小值;
(II)設,且,證明:

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同步練習冊答案
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