Question

若復數z（1-i）=a+3i（i是虛數單位，a是實數），且z=

.

z

（

.

z

為z的共軛復數），則a=

 

．

Answer 1

分析：有題干z=

.

z

（

.

z

為z的共軛復數），可知，z是實數，利用復數相等，求出a 的值．

解答：解：因為z=

.

z

（

.

z

為z的共軛復數），所以z是實數，z（1-i）=a+3i 可知 z=a；-z=3，所以a=-3
故答案為：-3．

點評：本題考查復數的共軛復數問題，復數的相等，有關知識，是基礎題．