Question

已知α∈（0，π），cos(π+α)=

4

5

，則tanα=（　　）

• A．

  3

  4

• B．

  4

  3

• C．-

  3

  4

• D．-

  4

  3

Answer 1

分析：首先根據(jù)誘導(dǎo)公式求出cosα，進(jìn)而求出sinα，即可求出tanα的值．

解答：解：∵cos（π+α）=-cosα=

4

5

∴cosα=-

4

5

∵α∈（0，π）
∴sinα=

1-cos2

α=

3

5

∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，其中確定α角所在的象限，進(jìn)而確定各三角函數(shù)的符號(hào)是解答本題的關(guān)鍵．