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數列{}中的最大項為第幾項?

解:令y=,n∈N*,y==n.

兩邊取對數,lny=lnn.?

兩邊對n 求導,=-lnn+·.?

y′=(1-lnn)·.?

(1-lnn=0,∴n=e.

n<e時,y′>0,y是增函數,∴1<.?

n>e時,y′<0,y是減函數,∵n∈N*,?

n>3).?

只要比較,?

==.?

∴當n=3時,y=取到最大值.?

∴數列{}中的最大項為第三項.

思維啟示:此題中因為定義域是N*,所以n=e不能取到,根據函數的增減性進行判斷.

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