Question

16、設X、Y、Z是空間不同的直線或平面，對下面四種情形，使“X⊥Z且Y⊥Z?X∥Y”為真命題的是

②③

（填序號）
①X、Y、Z是直線；②X、Y是直線，Z是平面；③Z是直線，X、Y是平面；④X、Y、Z是平面．

Answer 1

分析：①舉反例，如直線X、Y、Z位于正方體的三條共點棱時②用垂直于同一平面的兩直線平行判斷．③用垂直于同一直線的兩平面平行判斷．④舉例，如X、Y、Z位于正方體的三個共點側面時．

解答：解：①當直線X、Y、Z位于正方體的三條共點棱時，不正確．
②因為垂直于同一平面的兩直線平行，正確．
③因為垂直于同一直線的兩平面平行，正確．
④如X、Y、Z位于正方體的三個共點側面時，不正確．
故答案為：②③

點評：本題主要考查線與線，線與面，面與面的位置關系，在考查時一般考查判定定理和性質定理以及一些常見結論或圖形的應用．