【題目】“一帶一路”國際合作高峰論壇圓滿落幕了，相關話題在網絡上引起了網友們的高度關注，為此，21財經APP聯合UC推出“一帶一路”大數據微報告，在全國抽取的70千萬網民中(其中
為高學歷)有20千萬人對此關注(其中
為高學歷).
(1)根據以上統計數據填下面
列聯表；
(2)根據列聯表，用獨立性檢驗的方法分析，能否有
的把握認為“一帶一路”的關注度與學歷有關系？
高學歷(千萬人) | 不是高學歷(千萬人) | 合計 | |
關注 | |||
不關注 | |||
合計 |
參考公式： 
統計量的表達式是
， 
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津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一片成熟森林的總面積為
(近期內不再種植），計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的
，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的
.
（1）求每年砍伐面積的百分比；
（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？
（3）今后最多還能砍伐多少年？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形， 
底面
， 
，過點
的平面與棱
， 
， 
分別交于點
， 
， 
（
， 
， 
三點均不在棱的端點處）．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，求
的值；
（Ⅲ）直線
是否可能與平面
平行？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某小組共10人，利用假期參加義工活動，已知參加義工活動1次的有2人，2次的有4人，3次的有4人.現從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
（1）設
為事件“選出的2人參加義工活動次數之和為4”，求事件
發生的概率；
（2）設
為選出的2人參加義工活動次數之差的絕對值，求隨機變量
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,設P是圓
上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且
，
(1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程；
(2)求過點(3,0)且斜率為
的直線被軌跡C所截線段的長度.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地高中年級學生某次身體素質體能測試的原始成績采用百分制，已知這些學生的原始成績均分布在
內，發布成績使用等級制，各等級劃分標準見下表，并規定： 
三級為合格， 
級為不合格
為了了解該地高中年級學生身體素質情況，從中抽取了
名學生的原始成績作為樣本進行統計，按照
分組作出頻率分布直方圖如圖
所示，樣本中分數在
分及以上的所有數據的莖葉圖如圖
所示.
(Ⅰ) 求
及頻率分布直方圖中
的值；
(Ⅱ) 根據統計思想方法，以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，若在該地高中學生中任選
人，求至少有
人成績是合格等級的概率；
(Ⅲ)上述容量為
的樣本中，從
兩個等級的學生中隨機抽取了
名學生進行調研，記
為所抽取的
名學生中成績為
等級的人數，求隨機變量
的分布列及數學期望.
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