設(shè)

,函數(shù)

.
(Ⅰ)求

的值;
(Ⅱ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅰ)

;(Ⅱ)詳見解析.
試題分析:(Ⅰ)本小題首先需要對原函數(shù)求導(dǎo)得

,然后代入

;
(Ⅱ)本小題首先令

,得

,然后分析二根之間的關(guān)系,需要分類討論,按

;

;

進(jìn)行.
試題解析:(Ⅰ)

∴

. 3分
(Ⅱ)令

,得

4分
函數(shù)

定義域?yàn)镽,且對任意

R,

,
當(dāng)

,即

時,

,

的單調(diào)遞增區(qū)間是

. 6分
當(dāng)

,即

時,
所以

的單調(diào)遞增區(qū)間是

,

,單調(diào)遞減區(qū)間是

. 9分
當(dāng)

,即

時,
所以

的單調(diào)遞增區(qū)間是

,

,單調(diào)遞減區(qū)間是

. 12分
綜上,

時,

的單調(diào)遞增區(qū)間是

.

時,

的單調(diào)遞增區(qū)間是

,

,
單調(diào)遞減區(qū)間是

.

時,

的單調(diào)遞增區(qū)間是

,

,
單調(diào)遞減區(qū)間是

. 13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

,若

時,

有極小值

,
(1)求實(shí)數(shù)

的取值;
(2)若數(shù)列

中,

,求證:數(shù)列

的前

項(xiàng)和

;
(3)設(shè)函數(shù)

,若

有極值且極值為

,則

與

是否具有確定的大小關(guān)系?證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,
(Ⅰ)求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)的最小值為

,求

的值.(參考數(shù)據(jù)

)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書,該書的成本為5元/本,經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元(1≤m≤3)的勞務(wù)費(fèi),經(jīng)出版社研究決定,新書投放市場后定價為

元/本(9≤

≤11),預(yù)計(jì)一年的銷售量為

萬本.
(1)求該出版社一年的利潤

(萬元)與每本書的定價

的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每本書的定價為多少元時,該出版社一年的利潤

最大,并求出

的最大值

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)當(dāng)

時,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時,這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.

,試問函數(shù)

在

上是否存在保值區(qū)間?若存在,請求出一個保值區(qū)間;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
(Ⅰ)當(dāng)

,

時,求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)

,且

時,求

在區(qū)間

上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)y=f(x)的圖象是下列四個圖象之一,且其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則該函數(shù)的圖象是 ( ).


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在區(qū)間

上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)

的取值范圍是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

在(0, 1)上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)

的取值范圍為
_____.
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