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若函數f(x)=logax(0<a<1)在區間[a,2a]上的最大值是最小值的3倍,則a等于( 。
A.
2
4
B.
2
2
C.
1
4
D.
1
2
∵0<a<1,
∴f(x)=logax是減函數.
∴logaa=3•loga2a.
∴loga2a=
1
3

∴1+loga2=
1
3

∴loga2=-
2
3

∴a=
2
4

故選A
練習冊系列答案
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(Ⅰ)求a的值;

(Ⅱ)證明:f(x)在(1,+∞)內單調遞增;

(Ⅲ)若對于[3,4]上的每一個x的值,不等式f(x)>()x+m恒成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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