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設(shè)f(x)=
2x，x≥1
f(x+2)，x＜1
，則f（log0.51.5）=（　　）
A、-
3
8
B、
3
8
C、-
8
3
D、
8
3
分析：大體判斷l(xiāng)og0.51.5的范圍，確定應(yīng)代入哪個(gè)解析式．直到轉(zhuǎn)化到自變量大于1時(shí)，轉(zhuǎn)化為指數(shù)式的求解，利用指數(shù)的運(yùn)算法則為哦和對數(shù)恒等式即可求出結(jié)果．
解答：解：log0.51.5=1-log23∈（-1，0），2+log0.51∈（1，2）
所以f（log0.51.5）=f（2+log0.51.5）=22+log0.51.5=222-log21.5=4×
1
1.5
=
8
3

故選D
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)、對數(shù)的運(yùn)算、對數(shù)恒等式、及分段函數(shù)求值，考查運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a），設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)．
（1）①求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=1-2
x
，g(x)=
1-x
+2
x
，則f（x）+g（x）=
1+
1-x
，x∈{x|0≤x≤1}
1+
1-x
，x∈{x|0≤x≤1}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）給出以下命題：
①函數(shù)f(x)=|log2x2|既無最大值也無最小值；
②函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|的圖象關(guān)于直線x=1對稱；
③若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)f（x2）的定義域?yàn)椋?1，1）；
④若函數(shù)f（x）滿足|f（-x）|=|f（x）|，則函數(shù)f（x）或是奇函數(shù)或是偶函數(shù)；
⑤設(shè)f（x）與g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，若對任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函數(shù)f（x）在R上遞增，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在R上遞增．
其中正確的命題是
②④⑤
②④⑤
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
2x，x＜0
a+2x，x≥0
，若f[f（-1）]=2，則a=（　　）
A、2B、1C、-2D、-1

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同步練習(xí)冊答案
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