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設a=(
3
5
)
2
5
，b=(
2
5
)
3
5
，c=(
2
5
)
2
5
，則a、b、c的大小關系是
a＞c＞b
a＞c＞b
．
分析：先比較b和c，可考查函數y=(
2
5
)x的單調性進行判定，然后判定a和c，可考查函數y=x
2
5
在（0，+∞）上的單調性進行判定，從而得到結論．
解答：解：b=(
2
5
)
3
5
，c=(
2
5
)
2
5
，考察函數y=(
2
5
)x，該函數在R上單調遞減，
3
5
＞
2
5
∴b＜c
a=(
3
5
)
2
5
，c=(
2
5
)
2
5
，考察函數y=x
2
5
，該函數在（0，+∞）上單調遞增，
3
5
＞
2
5
∴a＞c
∴a＞c＞b
故答案為：a＞c＞b
點評：本題主要考查了利用指數函數與冪函數的單調性比較大小，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a=(
3
5
)
2
5
，b=(
2
5
)
3
5
，c=(
2
5
)
2
5
，則a，b，c的大小關系是（　　）
A、a＞c＞b
B、a＞b＞c
C、c＞a＞b
D、b＞c＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=(
3
5
)
2
5
，b=(
2
5
)
3
5
，c=(
2
5
)
2
5
，則（　　）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a=(
3
5
)
2
5
，b=(
2
5
)
3
5
，c=(
2
5
)
2
5
，則a、b、c的大小關系是______．

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科目：高中數學 來源：安徽 題型：單選題

設a=(
3
5
)
2
5
，b=(
2
5
)
3
5
，c=(
2
5
)
2
5
，則a，b，c的大小關系是（　　）
A．a＞c＞bB．a＞b＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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同步練習冊答案
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