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如圖，正方體AC1中，已知O為AC與BD的交點，M為DD1的中點。
 
（1）求異面直線B1O與AM所成角的大小。

（2）求二面角B1—MA—C的正切值。（14分）


解析:

方法二：取AD中點N，連結A1N，則A1N是B1O在側面ADD1A1上的射影.

易證AM⊥A1N

∴AM⊥B1O（三垂線定理）

（2）連結MB1，AB1，MC，過O作OH⊥AM于H點，連結B1H，

∵B1O平面MAC，∴∠B1HO就是所求二面角B1—MA—C的平面角.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、如圖，正方體AC1中，直線A1B與B1C所成的角的大小是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方體AC1中，E、F分別是DD1、BD的中點，則直線AD1與EF所成的角余弦值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
6
3
D、
6
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方體AC1中，
DF
DD1
=
AE
AA1
=
2
3
，
CG
CC1
=
BH
BB1
=
1
3
，點P為平面EFGH內的一動點，且滿足∠PAA1=∠C1AA1，則點P的軌跡是（　�。�
A、拋物線B、圓C、橢圓D、雙曲線

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體AC1中，E、F分別是DD1、BD的中點，則直線AD1與EF所成的角的余弦值是

A.                 B.                 C.                 D.

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