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精英家教網(wǎng)如圖,正方體AC1中,E、F分別是DD1、BD的中點(diǎn),則直線AD1與EF所成的角余弦值是(  ).
A、
1
2
B、
3
2
C、
6
3
D、
6
2
分析:先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)E,得到的銳角或直角就是異面直線所成的角,在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,取AD的中點(diǎn)G,
連接EG,GF,∠GEF為直線AD1與EF所成的角
設(shè)棱長為2,則EG=
2
,GF=1,EF=
3

cos∠GEF=
6
3

故選C.
點(diǎn)評:本小題主要考查異面直線所成的角,考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、如圖,正方體AC1中,直線A1B與B1C所成的角的大小是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正方體AC1中,
DF
DD1
=
AE
AA1
=
2
3
CG
CC1
=
BH
BB1
=
1
3
,點(diǎn)P為平面EFGH內(nèi)的一動點(diǎn),且滿足∠PAA1=∠C1AA1,則點(diǎn)P的軌跡是(  )
A、拋物線B、圓C、橢圓D、雙曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體AC1中,E、F分別是DD1、BD的中點(diǎn),則直線AD1與EF所成的角的余弦值是

A.                 B.                 C.                 D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正方體AC1中,已知O為AC與BD的交點(diǎn),M為DD1的中點(diǎn)。

 
(1)求異面直線B1O與AM所成角的大小。

(2)求二面角B1—MA—C的正切值。(14分)

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同步練習(xí)冊答案
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