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函數 f(x)x 0處的導數為 f (x),求

答案:
解析:


提示:

Δx可正、可負,但不能為0,利用添項、減項法可構造出使用導數定義的結構.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)滿足條件:①當x∈R時,f(x-4)=f(2-x),且x≤f(x)≤
12
(1+x2)
;②f(x)在R上的最小值為0.
(1)求f(1)的值及f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)-k2x在[-1,1]上是單調函數,求k的取值范圍;
(3)求最大值m(m>1),使得存在t∈R,只要x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.

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科目:高中數學 來源: 題型:

探究函數f(x)=x+
4
x
,x∈(0,+∞)的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下:
x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7
y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57
請觀察表中值y隨x值變化的特點,完成以下的問題.
函數f(x)=x+
4
x
(x>0)在區間(0,2)上遞減;
函數f(x)=x+
4
x
(x>0)在區間
(2,0)
(2,0)
上遞增.
當x=
2
2
時,y最小=
4
4

證明:函數f(x)=x+
4
x
(x>0)在區間(0,2)遞減.
思考:(直接回答結果,不需證明)
(1)函數f(x)=x+
4
x
(x<0)有沒有最值?如果有,請說明是最大值還是最小值,以及取相應最值時x的值.
(2)函數f(x)=ax+
b
x
,(a<0,b<0)在區間
[-
b
a
,0)
[-
b
a
,0)
 和
(0,
b
a
]
(0,
b
a
]
上單調遞增.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•濰坊一模)設函數f(x)=
1
3
mx3+(4+m)x2,g(x)=alnx
,其中a≠0.
( I )若函數y=g(x)圖象恒過定點P,且點P在y=f(x)的圖象上,求m的值;
(Ⅱ)當a=8時,設F(x)=f′(x)+g(x),討論F(x)的單調性;
(Ⅲ)在(I)的條件下,設G(x)=
f(x),x≤1
g(x),x>1
,曲線y=G(x)上是否存在兩點P、Q,使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形,且該三角形斜邊的中點在y軸上?如果存在,求a的取值范圍;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)在x=1處的導數為3,則f(x)的解析式可能為(    )

A.f(x)=x-3+3(x-1)                       B.f(x)=2(x-1)

C.f(x)=2(x-1)2                            D.f(x)=x-1

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科目:高中數學 來源:新課標高三數學導數專項訓練(河北) 題型:選擇題

已知函數f(x)是定義在R上的函數,如果函數f(x)在R上的導函數f′(x)的圖象如圖,則有以下幾個命題:

(1)f(x)的單調遞減區間是(-2,0)、(2,+∞),f(x)的單調遞增區間是(-∞,-2)、(0,2);

(2)f(x)只在x=-2處取得極大值;

(3)f(x)在x=-2與x=2處取得極大值;

(4)f(x)在x=0處取得極小值.

其中正確命題的個數為                                                               (  )

A.1                                               B.2

C.3                                               D.4

 

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