Question

把20個相同的小球放入編號為1，2，3的三個盒子里，要求每個盒子里球的數目不小于盒子的編號數，則一共有______種不同的放法．

Answer 1

根據題意，先在編號為2的盒子中依次放入1個小球，編號為3的盒子中依次放入2個小球，還剩余17個小球，只需將這17個小球放入3個小盒，每個小盒至少一個即可，
17個小球之間共16個空位，從中選2個，插入擋板即可，則有C₁₆²=120種不同的放法，
故答案為：120．