Question

曲線y=2-x²與y=x³-2在交點處的切線夾角是___________.(以弧度數(shù)作答)

Answer 1

解析：

(x-2)(x²+4x+8)=0x=2.

∴兩曲線只有一個交點.

∵y′=(2-x²)′=-x,

∴當(dāng)x=2時，y′=-2.

又∵y′=(-2)′=x²,

∴當(dāng)x=2時，y′=3.

∴兩曲線在交點處的切線斜率分別為-2，3.

∴夾角的正切值的絕對值為

∴夾角為.

答案：