Question

已知角A為△ABC的內角，且，則sinA-cosA=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由角A為△ABC的內角，可知∠A為鈍角，從而sinA＞0，-cosA＞0，sinA-cosA＞0，于是先（sinA-cosA）²，
再開方即可．
解答：解：角A為△ABC的內角，
∴sinA＞0，
∵，而sin2A=2sinAcosA，
∴cosa＜0，
∴∠A為鈍角，
∴sinA-cosA＞0，
∴（sinA-cosA）²=1-sin2A=1+=，
∴sinA-cosA=．
故選A．
點評：本題考查同角三角函數間的基本關系，著重考察正弦函數的二倍角公式的應用，難點在于sinA-cosA符號的判斷，屬于中檔題．