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已知得頂點分別是離心率為的圓錐曲線的焦點,頂點在該曲線上,一同學已正確地推得,當時有 ,類似地,當時,有               .

解析試題分析:猜想
證明:當時,圓錐曲線為雙曲線,設雙曲線的焦距為,實軸為
,由正弦定理得,∴,∴恒成立.
考點:橢圓,雙曲線的性質,正弦定理,合情推理.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知當拋物線型拱橋的頂點距水面2米時,量得水面寬8米。當水面升高1米后,水面寬度是________米。

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如圖,已知過橢圓的左頂點作直線軸于點,交橢圓于點,若是等腰三角形,且,則橢圓的離心率為         .

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已知雙曲線的離心率為2,則的值為 ______.

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已知是雙曲線的兩個焦點,點在此雙曲線上,,如果點軸的距離等于,那么該雙曲線的離心率等于               

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已知雙曲線的離心率為,頂點與橢圓的焦點相同,那么雙曲線的焦點坐標為_____;漸近線方程為_________.

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已知是雙曲線的左焦點,是雙曲線右支上的動點,則的最小值為    .

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過直線上一點作圓的切線,若關于直線對稱,則點到圓心的距離為     .

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

已知直線所經過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.則橢圓的標準方程為       

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同步練習冊答案
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