Question

設集合A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A=，B={y|y=2x²}，則A×B等于（ ）
A．（2，+∞）
B．[0，1]∪[2，+∞）
C．[0，1）∪（2，+∞）
D．[0，1]∪（2，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據根式有意義的條件，分別求出結合A和B，然后根據新定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，進行求解．
解答：解：∵集合A、B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，
A=={x|0≤x≤2}
B={y|y=2x²}={y|y≥0}
∴A∪B=[0，+∞），A∩B=[0，2]
因此A×B=（2，+∞），
故選A．
點評：此題主要考查新定義、根式有意義的條件和集合交、并、補集的混合運算，新定義的題型是常見的題型，同學們要注意多練習這樣的題．