Question

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若c=2ab=4，cosB=

1

4

．則邊c的長(zhǎng)度為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：余弦定理

專題：解三角形

分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，把b，cosB，表示出的a代入求出c的值即可．

解答： 解：∵c=2a，b=4，cosB=

1

4

，
∴由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，即16=

1

4

c²+c²-

1

4

c²=c²，
解得：c=4．
故答案為：4

點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．