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命題“任意x∈R，x2+3x+2＜0”的否定是
?x∈R，x2+3x+2≥0
?x∈R，x2+3x+2≥0
．
分析：特稱命題的否定，既否定量詞，也否定結論，故否定后的量詞為?，結論為x2+3x+2≥0
解答：解：根據特稱命題的否定，既否定量詞，也否定結論的原則可得
命題“?x∈R，x2+3x+2＜0”的否定是命題是“?x∈R，x2+3x+2≥0”
故答案為：?x∈R，x2+3x+2≥0
點評：本題考查的知識點是特稱命題，命題的否定，熟練掌握特稱命題的否定方法是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：同時滿足下列性質的二元函數f （x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數z均成立．
給出下列二元函數：
①f （x，y）=（x-y）2；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=
x-y
；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關于x，y的廣義“距離”的函數編號是
 
．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）命題“任意x∈R使得|x|+
4
|x|
≤4”的否定是
存在x∈R，|x|+
4
|x|
＞4
存在x∈R，|x|+
4
|x|
＞4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義域為R的函數，有下列命題：
①對任意x∈R，f（x+1）=f（1-x）成立，那么函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱；
②對任意x∈R，f（x）+f（1-x）=2成立，那么函數f（x）的圖象關于點（1，1）對稱；
③對任意x∈R，f（x）+f（x+1）=0成立，那么函數f（x）是周期為2的周期函數；
④對任意x∈R，f（1-x）+f（x-1）=0成立，那么函數f（x）是奇函數．
其中正確的命題的序號是
 
．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省許昌市禹州一高高二（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：任意x∈R，x＞sinx，則p的否定形式為（ ）
A．非p：存在x∈R，x＜sin
B．非p：任意x∈R，x≤sin
C．非p：存在x∈R，x≤sin
D．非p：任意x∈R，x＜sin

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科目：高中數學 來源：2011年黑龍江省雙鴨山一中高考數學四模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若對任意x∈R，y∈R有唯一確定的f （x，y）與之對應，則稱f （x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：同時滿足下列性質的二元函數f （x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（Ⅰ）非負性：f （x，y）≥0；
（Ⅱ）對稱性：f （x，y）=f （y，x）；
（Ⅲ）三角形不等式：f （x，y）≤f （x，z）+f （z，y）對任意的實數z均成立．
給出下列二元函數：
①f （x，y）=（x-y）2；
②f （x，y）=|x-y|；
③f （x，y）=；
④f （x，y）=|sin（x-y）|．
則其中能夠成為關于x，y的廣義“距離”的函數編號是    ．（寫出所有真命題的序號）

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