Question

已知f（x）=log₃x．
（1）作出這個函數的圖象；
（2）當0＜a＜2時，利用圖象判斷是否有滿足f（a）＞f（2）的a值．

Answer 1

解：（1）作出函數y=log₃x的圖象如圖所示：
（2）令f（x）=f（2），即log₃x=log₃2，解得x=2．
由如圖所示的圖象知：當0＜a＜2時，
恒有f（a）＜f（2）．
故當0＜a＜2時，不存在滿足f（a）＞f（2）的a的值．
分析：（1）因為f（x）=log₃x，故只需作出對數y=log₃x的圖象即可，注意其一定過定點（1，0）．
（2）由圖象可對不等式f（a）＞f（2）直接求解．
點評：本題考查含有絕對值函數的圖象的做法、函數的對稱變換、解不等式等知識，考查數形結合思想．