Question

18、某縣農民均收入服從μ=500元，σ=20元的正態分布，則此縣農民年均收入在500元到520元間人數的百分比為

34.15%

．

Answer 1

分析：根據收入服從μ=500元，σ=20元的正態分布，知正態曲線的對稱軸是x=500，欲求收入在500元到520元間人數的百分比，只須依據正態分布的3σ原則：其在[μ-σ，μ+σ]內的概率為68.3%，即可求得答案．

解答：解：根據正態分布的3σ原則知：
此縣農民年均收入在480元到520元間人數的百分比為：68.3%．
由對稱性得：
∴此縣農民年均收入在500元到520元間人數的百分比為：34.15%，
故答案為：34.15%．

點評：本小題主要考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義、函數圖象對稱性的應用等基礎知識，考查運算求解能力，考查數形結合思想、化歸與轉化思想．屬于基礎題．