Question

某縣農(nóng)民均收入服從μ=500元，σ=20元的正態(tài)分布，則此縣農(nóng)民年均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比為     ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)收入服從μ=500元，σ=20元的正態(tài)分布，知正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x=500，欲求收入在500元到520元間人數(shù)的百分比，只須依據(jù)正態(tài)分布的3σ原則：其在[μ-σ，μ+σ]內(nèi)的概率為68.3%，即可求得答案．
解答：解：根據(jù)正態(tài)分布的3σ原則知：
此縣農(nóng)民年均收入在480元到520元間人數(shù)的百分比為：68.3%．
由對(duì)稱性得：
∴此縣農(nóng)民年均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比為：34.15%，
故答案為：34.15%．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．