Question

設函數f(x)=2x-(

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2

)x，判斷f（x）的奇偶性，并利用奇偶性的定義給予證明．

Answer 1

分析：利用奇函數的定義即可判斷證明．

解答：解：函數f(x)=2x-(

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)x為奇函數，下面證明之：
函數f（x）的定義域為R，
∵f（-x）=2-x-(

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)-x=(

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)x-2x=-[2x-(

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2

)x]=-f（x）
∴函數f（x）為奇函數．

點評：本題考查函數奇偶性的判斷證明，關于函數奇偶性的判斷，要特別注意其定義域必須關于原點對稱．